Question

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且幾何體O-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為

 

．

Answer 1

分析：欲求A，B兩點的球面距離，先求出A、B兩點的球心角∠AOB，再利用球面距離的定義即可求出．

解答：解：作出圖形，
∵幾何體O-ABC為正四面體，
∴球心角∠AOB=

π

3

∴A，B兩點的球面距離=

π

3

×3=π．
故填：π

點評：本題主要考查了球內接多面體及球面距離的求法，屬于基礎題．