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已知O（0，0），向量
OA
=（2，3），向量
OB
=（6，-3），點P是線段AB的三等分點，求點P坐標．
考點：線段的定比分點
專題：平面向量及應用
分析：
AB
=（4，-6）．由于點P是線段AB的三等分點，可得
AP
=
1
3
AB
，或者
AP
=
2
3
AB
．即可得出．
解答： 解：
AB
=（4，-6）．
∵點P是線段AB的三等分點，
∴
AP
=
1
3
AB
=(
4
3
，-2)，或者
AP
=
2
3
AB
=(
8
3
，-4)．
∴
OP
=
OA
+
1
3
AB
=(
10
3
，1)，或
AP
=
OA
+
2
3
AB
=(
14
3
，-1)．
∴P(
10
3
，1)，或P(
14
3
，-1)．
點評：本題考查了向量的線性運算、線段的三等分點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函數，則函數g（x）=f（x）-4x的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列圖象中，二次函數y=ax2+bx+c與函數y=（
b
a
）x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=sinx+cosx．當x∈R時，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1．
（1）求橢圓C截直線l1：y=
2
（x+1）所得的弦長；
（2）直線l2交橢圓C于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，判斷l2是否存在，若存在求出，不存在說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xex+ax2-x，a∈R
（1）當a=-
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程組：
-
1
3
+b+c+bc=-
3
4
-1+2b+c=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2 log25-1=
 
．

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