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不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是     ．
【答案】分析：外層函數是增函數，不等式為lg（x2+2x+2）＜lg10，由單調性不等式可以轉化為x2+2x+2＜10，解此不等式即得不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集．
解答：解：由題意不等式lg（x2+2x+2）＜1可以變為lg（x2+2x+2）＜lg10，
∵y=lgx是增函數，
∴x2+2x+2＜10  （由于x2+2x+2＞0恒成立，故本處省略討論其符號）
 解得-4＜x＜2
故不等式的解集是{x|-4＜x＜2}
故答案為{x|-4＜x＜2}
點評：本題考查求對數不等式，考查知識點是對數的單調性，指對不等式一般都是用相應函數的單調性將其轉化為常規不等式求解集．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

18、不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是
{x|-4＜x＜2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實數x滿足不等式lg（x-2）＜0的解集為R．
（Ⅰ）若a=1p且q為真命題時，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實數x滿足不等式lg（x-2）＜0．
（1）若a=1，p且q為真命題時，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2x
-2x，
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）解關于x的不等式f[lg（x2-2）]+f[lg（
1
x
）]＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式lg［x2-(a+)x+2］＞0(a＞0且a≠1).

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同步練習冊答案
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