Question

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

π

8

個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（　　）

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  8

  )
• D、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  2

  ）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律即可求得答案．

解答： 解：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y=cos2x，
把得到的函數的圖象向左平移

π

8

個單位，得到的圖形對應的函數解析式為y=cos2（x+

π

8

）=cos（2x+

π

4

），
故選：B．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于中檔題．