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設(shè)P為雙曲線
x2
4
-y2=1上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OP的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程是______.
設(shè)M(x,y),則P(2x,2y),代入雙曲線方程得x2-4y2=1,即為所求.
∴點(diǎn)M的軌跡方程x2-4y2=1.
答案:x2-4y2=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
右分支上任意一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),設(shè)∠PF1F2=α,∠PF2F1=β(如圖),求證3tan
α
2
=tan
β
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P為雙曲線
x24
-y2=1上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OP的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)二模)直線x=2與雙曲線C:
x2
4
-y2=1
的漸近線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P為雙曲線C上的任意一點(diǎn),若
OP
=a
OA
+b
OB
(a,b∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:奉賢區(qū)二模 題型:單選題

直線x=2與雙曲線C:
x2
4
-y2=1
的漸近線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P為雙曲線C上的任意一點(diǎn),若
OP
=a
OA
+b
OB
(a,b∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是(  )
A.a(chǎn)2+b2≥2B.a2+b2
1
2
C.a(chǎn)2+b2≤2D.a2+b2
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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