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某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用an的信息如下圖．

(1)求an；

(2)引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

(3)這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得：

　　　　2分

　　(2)設純收入與年數n的關系為f(n)，則：

　　　　4分

　　由f(n)＞0得n2－20n＋25＜0　解得　　6分

　　又因為n，所以n＝2，3，4，……18．即從第2年該公司開始獲利　　8分

　　(3)年平均收入為＝20－　　12分

　　當且僅當n＝5時，年平均收益最大．所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。

（1）求；

（2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期第二階段理科數學 題型：解答題

、(14分)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

(1)引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

(2)這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？(參考數據：)

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

 

 

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同步練習冊答案
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