Question

函數y=-3sinx+4cosx的最小值為（　　）

A．-7

B．-5

C．-4

D．-3

Answer 1

分析：利用兩角差的正弦公式，把函數化為一個角的一個三角函數的形式，由正弦函數的值域可得最小值為-5．

解答：解：函數y=-3sinx+4cosx=-5（

3

5

sinx-

4

5

cosx）=-5sin（x-θ）≥-5，其中tanθ=-

4

3

．
故函數的最小值等于-5，
故選B．

點評：本題考查兩角差的正弦公式的應用，以及正弦函數的最值，化簡函數的解析式，是解題的關鍵．