Question

（2012•佛山一模）函數y=

3

sinx+sin（x+

π

2

）的最小正周期是

2π

．

Answer 1

分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數的解析式為y=2sin（x+

π

6

），由此求得函數的最小正周期．

解答：解：由于函數y=

3

sinx+sin（x+

π

2

）=

3

sinx+cosx=2（

3

2

sinx+

1

2

cosx）=2sin（x+

π

6

），
故函數的最小正周期是 2π，
故答案為 2π．

點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，三角函數的周期性和求法，屬于中檔題．