Question

函數y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）

• A、

  π

  5

• B、

  π

  2

• C、π
• D、2π

Answer 1

分析：利用輔助角公式化簡函數y=3sinx+4cosx+5為：y=5sin（x+φ）+5，然后利用周期公式求出周期即可．

解答：解：函數y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=

4

3

，所以 T=

2π

1

=2π
故選D

點評：本題是基礎題，考查三角函數的輔助角化簡三角函數為一個角的一個三角函數的形式，是求解三角函數的周期、最值、單調區間、對稱軸等等的基本方法，注意學習應用．