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已知|x-3|-|x-a|＞6有解，則實數a的取值范圍
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由絕對值不等式的幾何意義可知：|x-3|-|x-a|≤|a-3|，依題意得|a-3|＞6，解之即可．
解答： 解：∵|x-3|-|x-a|≤|a-3|，
∴|x-3|-|x-a|＞6有解?|a-3|＞6，解得：a＜-3或a＞9，
即實數a的取值范圍為（-∞，-3）∪（9，+∞），
故答案為：（-∞，-3）∪（9，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，著重考查絕對值的意義，考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=20.8，b=20.3，c=ln
1
2
，則a，b，c三者由小到大的順序為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）81
1
2
+(-7)0-(
1
3
)-2；
（2）log464+lg25+lg4+9log92．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=sin（-2x+
π
3
）經過怎樣變換得到y=sin2x的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈[0，2π]，用
1+cosα
2
+
1-cosα
2
=sin
α
2
-cos
α
2
．則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O且與x軸y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點，若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過B．
（1）求此拋物線的函數解析式，且設拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
1
10
S△ABC，若存在，請求出點P的坐標；
（2）在拋物線上找點F使∠AFB為銳角，直接寫出F的橫坐標范圍；
（3）求出△ABO內切圓的圓心坐標；
（4）求圓心在拋物線的對稱軸上，且與直線AB和x軸都相切的圓的半徑是多少？
（5）求過C、D、E三點外接圓的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知裝曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線過點(1，
3
)，F1，F2為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線上的任意一點，且∠F1PF2=
π
3
，S△PF1F2=12
3
．
（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角；
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥面PBC；
（2）求證：AC⊥面BOD；
（3）設M為PC中點，求二面角M-BD-O的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC與A1、B1、C1不在同一平面內，如果三條直線AA1，BB1，CC1，兩兩相交，求證：AA1，BB1，CC1交于一點．

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同步練習冊答案
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