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（2012•桂林模擬）已知a∈R，i是虛數單位，復數z1=2+ai，z2=1-2i，若
z1
z2
為純虛數，則復數
z1
z2
的虛部為（　�。�
分析：復數
z1
z2
的分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡復數為a+bi的形式，通過虛部不為0，實部為0，即可得到復數的虛部．
解答：解：
z1
z2
=
2+ai
1-2i
=
(2+ai)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
2-2a+(a+4)i
5
=
2-2a
5
+
a+4
5
i，
因為復數是純虛數，所以a=1，滿足題意．
故選D．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，考查計算能力．
練習冊系列答案
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π
6
π
6
．

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a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設bn=
1
Sn
，記數列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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