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（2012•桂林模擬）對任意實數x，有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，則a2=（　　）
分析：根據題意，將x3變形為[（x-2）+2]3，由二項式定理可得x3=[（x-2）+2]3=C30（x-2）023+C3122（x-2）+C3221（x-2）2+C3320（x-2）3，又由題意，可得a2=C3221，計算可得答案．
解答：解：根據題意，x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，
而x3=[（x-2）+2]3=C30（x-2）023+C3122（x-2）+C3221（x-2）2+C3320（x-2）3，
則a2=C3221=6；
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應用，關鍵是將x3變形為[（x-2）+2]3，進而由二項式定理將其展開．
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（2012•桂林模擬）等比數列{an}中，若a3=-9，a7=-1，則a5的值為（　　）

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（2012•桂林模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（　　）

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π
6
π
6
．

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（2012•桂林模擬）已知數列{an}是正項數列，其首項a1=3，前n項和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設bn=
1
Sn
，記數列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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