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已知實數a，b滿足a3-b3=4，a2+ab+b2+a-b=4，則a-b=
 
．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由立方差公式可得a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=4，結合第二個等式可得（a-b）[4-（a-b）]=4，從而解出a-b．
解答： 解：∵a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=4，
又∵a2+ab+b2+a-b=4，
∴（a-b）[4-（a-b）]=4，
解得，a-b=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了公式的化簡與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
），z是純虛數，則tan（θ-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（ax+b）的圖象經過點A（2，1），B（3，2），
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）求f（9）÷f（
2
+2
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
9-2k
+
y2
k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2
-
y2
k
=1表示雙曲線，且離心率e∈（
2
，
3
），若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=120°，B=30°，a=3．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積和外接圓半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x2）=2f（x）；
（2）求f（1）的值；
（3）若f（x）+f（x+3）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線4x+3y=12與x，y軸所圍成的三角形的面積等于（　　）
A、6B、12C、24D、60

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}為等差數列，若a2+a8=
2
3
π，則tan（a3+a7）的值為（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1交于P(
1
2
，y0)，則cos2α等于
 
．

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同步練習冊答案
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