Question

若z=sinθ-

3

5

+i（cosθ-

4

5

），z是純虛數(shù)，則tan（θ-

π

4

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的概念即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵z是純虛數(shù)，
∴cosθ-

4

5

=0且sinθ-

3

5

≠0，
即cosθ=

4

5

且sinθ≠

3

5

，
則sinθ=-

3

5

，
故tan=-

3

4

，
則tan（θ-

π

4

）=

tanθ-1

1+tanθ

=

- 3 4 -1

1- 3 4

=-7，
故答案為：-7

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及兩角和的正切公式的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．