Question

函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x-1在區(qū)間[-2，-1]上的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)t=x-1，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x-1在區(qū)間[-2，-1]上為減函數(shù)，繼而求出最大值

解答： 解：設(shè)t=x-1，
∴函數(shù)t在[-2，-1]為增函數(shù)，
∵f（x）=（

1

3

）^t在區(qū)間R上為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x-1在區(qū)間[-2，-1]上為減函數(shù)，
∴f（x）_max=f（-2）=(

1

3

)-3=27，
故答案為：27

點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．