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求函數f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
的值域．
考點：函數的值域
專題：數形結合,函數的性質及應用
分析：根據幾何意義
(x-1)2+1
-
(x-1)2+1
，A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，運用圖形求解|AC|-|AB|的范圍即可．
解答： 解：∵函數f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
，
∴函數f（x）=
(x-1)2+1
-
(x-1)2+1
，
∴A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，

∴|AC|-|AB|的范圍，
∴根據幾何意義可得：（-2，2）．
∴函數f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
的值域為（-2，2）．
點評：本題考查了兩點距離公式的運用，結合幾何意義求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
1
4
（n∈N*）
（1）證明：數列{lg（an+
1
2
）是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{bn}滿足bn=lg（an+
1
2
），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=tan（2πx+
π
6
）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β∈﹙0，
π
2
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，則p、q、r從大到小的排列為（　　）
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、r＞p＞q
D、r＞q＞p

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（
1
3
）x-1在區間[-2，-1]上的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=eax的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某港口的水深y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，下表是該港口某一天從0：00時至24：00時記錄的時間t與水深y的關系：
t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
y （m）9.912.910.07.110.013.0
（Ⅰ）經長時間的觀察，水深y與t的關系可以用正弦型函數擬合，求出擬合函數的表達式；
（Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7m，船舶安全航行時船底與海底的距離不少于4.5m．那么該船在什么時間段能夠進港？若該船欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間（忽略離港所需時間）；
（Ⅲ）若某船吃水深度為8m，安全間隙（船底與海底的距離）為2.5．該船在3：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5m的速度減少，該船在什么時間必須停止卸貨，駛向較安全的水域？

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科目：高中數學 來源： 題型：

先估計結果的符號，再進行計算：
（1）sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）；
（2）sin2+cos3+tan4（可用計算器）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，2），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=kx-2（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足
MP
=
PN
，
AP
•
MN
=0，求k．

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同步練習冊答案
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