Question

直線x•sin2θ+y-5=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A、[-

  π

  4

   ， 

  π

  4

  ]
• B、[-

  π

  4

   ， 

  π

  4

  ]
• C、[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π)
• D、(0，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  ，π)

Answer 1

分析：根據已知中直線的方程，我們易求出直線斜率的取值范圍，再根據直線斜率與傾斜角之間的關系，即可得到答案．

解答：解：直線x•sin2θ+y-5=0的斜率為k=-sin2θ
由正弦型函數的性質，我們易得k∈[-1，1]
故直線x•sin2θ+y-5=0的傾斜角的取值范圍是[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)
故選C

點評：本題考查的知識點是直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系，其中根據直線的方程求出直線的斜率表達式，進而求出斜率的范圍是解答本題的關鍵．