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函數f（x）=log3（x2+2x-3）的單調遞增區間為：
 
．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：先求出函數的定義域，然后將復合函數分解為內、外函數，分別討論內外函數的單調性，進而根據復合函數單調性“同增異減”的原則，得到函數y=log3（x2+2x-3）的單調遞增區間
解答： 解：函數y=log3（x2+2x-3）的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞），
令t=x2+2x-3，則y=log3t，
∵y=log3t為增函數，
t=x2+2x-3在（-∞，-3）上為減函數，在（1，+∞）為增函數，
∴函數y=log3（x2+2x-3）的單調遞增區間為（1，+∞），
故答案為（1，+∞）；
點評：本題考查的知識點是復合函數的單調性，二次函數的性質，對數函數的單調性，其中復合函數單調性“同增異減”是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
9
2
-n，Sn是{an}的前n項的和．
（1）證明：數列{an}是等差數列；
（2）求Sn的最大值以及相應的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在-1和9之間插入三個數a，b，c使這五個數成等差數列，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
m
x
，且此函數圖象過點（1，5）．
（1）求實數m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1
-ax2在[0，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求實數m的值；
（2）已知x，y都是正數，若4x+y=6，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數0.80.5，0.90.5，0.9-0.5的大小關系是（　　）
A、0.90.5＜0.9-0.5＜0.80.5
B、0.9-0.5＜0.80.5＜0.90.5
C、0.80.5＜0.90.5＜0.9-0.5
D、0.80.5＜0.9-0.5＜0.90.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求二面角C-AB-C1的正切值．

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同步練習冊答案
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