Question

函數y=x^m，y=xⁿ，y=x^p的圖象如圖所示，則m，n，p的大小關系是

n＞m＞p

．

Answer 1

分析：在區間（0，1）上，冪函數的指數越大，圖象越靠近x軸；在區間（1，+∞）上，冪函數的指數越大，圖象越遠離x軸．在第一象限作出作直線x=a（0＜a＜1），可得直線與3個函數圖象交點縱坐標的大小關系，數形結合即能求出結果．

解答：解：結合題目給出的冪函數圖象，我們可以將其轉化成指數問題解決，
作直線x=a（0＜a＜1），可得直線與3個函數圖象交點縱坐標的大小關系是aⁿ＜a^m＜a^p，
根據指數函數y=a^x（0＜a＜1）是單調減函數可得n＞m＞p．
故答案為：n＞m＞p．

點評：本題考查冪函數的圖象的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數形結合思想的合理運用．