Question

冪函數(shù)y=x^m在x∈（-∞，0）上單調(diào)遞減，則m可以是（　　）

A．3

B．1

C．-2

D．-3

Answer 1

分析：注意檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的m值是否滿足函數(shù)y=x^m在x∈（-∞，0）上單調(diào)遞減，從而得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)m=3時(shí)，冪函數(shù)y=x³在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故排除A．
當(dāng)m=1時(shí)，冪函數(shù)y=x在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故排除B．
當(dāng)m=-2時(shí)，冪函數(shù)y=x^-2 在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故排除C．
當(dāng)m=-3時(shí)，冪函數(shù)x^-3=

1

x3

 在（-∞，0）上單調(diào)遞減，故滿足條件，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，屬于中檔題．