Question

已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a₂=2，2a₃+a₄=16，則a₅=（　　）

• A、4
• B、8
• C、16
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組求出首項(xiàng)和公比，由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，
a₂=2，2a₃+a₄=16，
∴

a1q=2 2a1q2+a1q3=16

，
解得

a1=1 q=2

，或

a1=- 1 2 q=-4

（舍），
∴a5=a1q4=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的第五項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．