Question

a≥2是函數f（x）=x²-2ax+3在區間[1，2]上單調的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：函數f（x）=x²-2ax+3對其進行配方，f（x）=（x-a）²+3-a²，根據二次函數的性質進行求解；

解答：解：∵函數f（x）=x²-2ax+3=（x-a）²+3-a²，其對稱軸為x=a，
f（x）在區間[1，2]上單調的，圖象開口向上，對稱軸為x=a，
∴a≥2或a≤1，
∴a≥2⇒函數f（x）=x²-2ax+3在區間[1，2]上單調的，
∴a≥2是函數f（x）=x²-2ax+3在區間[1，2]上單調的充分而不必要條件，
故選A；

點評：此題主要考查二次函數的性質及其圖象，是一道基礎題，還考查了充分必要條件的定義；