Question

“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，結合二次函數(shù)的圖象求出a的范圍，再利用集合的包含關系判斷充要條件即可．

解答：解：函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，
∴拋物線的對稱軸小于等于-1，
∴-

a

2

≤-1，∴a≥2，
“a=2”⇒“a≥2”，反之不成立．
∴“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題的考點是四種條件的判斷、二次函數(shù)的性質，充要條件的判斷，通常先看誰能推出誰，再作判斷，屬基本題．