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如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為_(kāi)_______．
本試題主要是考查了四面體中異面直線的所成的角的求解問(wèn)題。
因?yàn)橐阎拿骟wP－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則點(diǎn)P在底面的射影落在CB的中點(diǎn)D，因此PD垂直于平面ABC，然后BC垂直于AD，BCPD，得到BC平面PAD,利用線面垂直的性質(zhì)定理可知異面直線PA與BC所成的角為。故答案為。
解決該試題的關(guān)鍵是能理解四面體中，點(diǎn)P在底面的射影落在CB的中點(diǎn)位置上，得到BC平面PAD。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面，則側(cè)棱與平面所成角的正切值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形中，分別為的中點(diǎn)，若則與所成的角為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點(diǎn).
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線成直二面角（平面平面），則的度數(shù)是（   ）
A.      B.      C.       D      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若與平面所成的角為，則的余弦值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中, , ， 是和的交點(diǎn), 若.
（1）求的長(zhǎng)； （2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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