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在三棱錐中,,底面是正三角形,、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面,則側(cè)棱與平面所成角的正切值是(    )
A.B.C.D.
A

試題分析:設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,連接,
,
在平面內(nèi)的射影是等邊的中心.
是側(cè)棱與平面所成的角.

由已知得,設(shè)的中點(diǎn)為,則.
∵平面平面
平面.
分別是側(cè)棱,的中點(diǎn),
的中點(diǎn).

.
設(shè)等邊的邊長為,側(cè)棱長為,則.
,
.∴故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角梯形中,,,,,,過,垂足為.、分別是的中點(diǎn).現(xiàn)將沿折起,使二面角的平面角為.

(1)求證:平面平面;
(2)求直線與面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱柱中,各棱長均相等,的交點(diǎn)為,則與平面所成角的大小是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方體中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則異面直線所成的角是 (    )
 
A.30° B.45° C.60° D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,其他四個(gè)側(cè)面是側(cè)棱長為3的等腰三角形,則二面角的余弦值的大小為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是正方形,⊥面,且是側(cè)棱的中點(diǎn).

(1)求證∥平面;
(2)求證平面平面
(3)求直線與底面所成的角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD中,已知AD=1,BC,且ADBC,對角線BD,AC ACBD所成的角是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為________.

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同步練習(xí)冊答案
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