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16．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，當l⊥x軸時，得到|AB|最短．

解答解：過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，當l⊥x軸時，得到|AB|最短，
將（c，0）代入雙曲線方程，可得|AB|=$\frac{2{b}^{2}}{a}$=8，
故選D．

點評本題考查直線與雙曲線的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

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6．已知f（x）=ax²（a∈R），g（x）=2ln x．
（1）當a=1時，求函數F（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間．
（2）若方程f（x）=g（x）在區(qū)間[$\sqrt{2}$，e]上有兩個不等解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知f（2x+1）=x²，則f（5）=4．

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4．命題“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，2^x+x²＞1

B．

?x∈R，2^x+x²≥1

C．

?x∈R，2^x+x²＞1

D．

?x∈R，2^x+x²≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　　）

A．

{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}

B．

{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若過其右焦點F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率的范圍是（1，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內，復數2-i（i是虛數單位）的共軛復數對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在等比數列{a_n}中，a₁，a₁₀是方程3x²+7x-9=0的兩根，則a₄a₇=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=-x³+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數m的取值范圍．
（ III）若關于x的方程f （x）=k恒有三個不相等的實根，求實數k的取值范圍．

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