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4．一個樣本a，3，5，7的平均數是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個樣本的標準差是$\sqrt{5}$．

分析 根據平均數和方差的定義和公式進行求解即可．

解答 解：∵樣本a，3，5，7的平均數是b，
∴a+3+5+7=4b，
即a+15=4b，
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩根，
∴a+b=5，
解得a=1，b=4，
則方差S2=$\frac{1}{4}$[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=$\frac{1}{4}$（9+1+1+9）=$\frac{20}{4}$=5，
故標準差是$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查樣本平均數和方差的計算，根據相應的公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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6．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），則不等式4f（x+1）＞7的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

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12．將參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=2+sin2θ\end{array}\right.$（θ為參數）化為普通方程是$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

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19．已知二次方程x2+x-1=0的兩根為α，β，求值：
（1）α3+β3；    
（2）α2-β2．

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9．3位好友不約而同乘一列火車去旅游，該列火車有10節車廂，那么至少有2人在同一節車廂相遇的概率為（　�。�
A．$\frac{29}{200}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{29}{144}$D．$\frac{7}{18}$

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16．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤2}，求：
（1）A∪B
（2）∁UA
（3）（∁UB）∩A．

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13．若a=log97，則3a+3-a=$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．設α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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14．已知函數y=f（x-1）是奇函數，且f （2）=1，則f （-4）=-1．

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