Question

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．當銷售單價為6元時，日均銷售量為480桶，且銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶．那么，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

Answer 1

分析：若設(shè)定價在進價的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤為y元，則y=x[480-40（x-1）]-200，其中0＜x＜13，整理函數(shù)y，可得x取何值時，y有最大值，即獲得最大利潤．

解答：解：設(shè)定價在進價的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤為y元，則
y=x[480-40（x-1）]-200，
由于x＞0，且520-40x＞0，所以，0＜x＜13；
即y=-40x²+520x-200，0＜x＜13．
所以，當x=-

520

2×(-40)

=6.5時，y取最大值．
答：當銷售單價定位11.5元時，經(jīng)營部可獲得最大利潤．

點評：本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，二次函數(shù)求最值時，通常考慮對稱軸是否在定義域內(nèi)，若在，對稱軸對應(yīng)的函數(shù)值是最值．