Question

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為4元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示：

銷售單價（元）	5	6	7	8	9	10	11
日均銷售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請說明理由．（▲注：最后定價只能取整數元）

Answer 1

分析：根據銷售利潤=日均銷售量×銷售單價，建立等式關系，利用配方法求函數的最值．

解答：解：設銷售單價定為x元，日均銷售利潤為y元，則
y=[480-40（x-4-1）]（x-4）-200=（680-40x）（x-4）-200=-40x²+840x-2920 
由x-4＞0，680-40x＞0，得4＜x＜17
y=-40x²+840x-2920=-40（x-10.5）²+1490
∵4＜x＜17，定價只能取整數元
∴當定價為10元或11元，此時利潤一樣最大，最大為1490元．

點評：本題考查函數模型的建立，考查二次函數求最值，注意定義域，屬于中檔題．