Question

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進價是4元，銷售單價x元/桶與日銷售量m（桶）的關系為m=-40x+720．這個經營部定價每桶

11

元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是

1760

元．

Answer 1

分析：若設定價每桶x元，每天獲得的利潤為y元，則y=（x-4）（-40x+720）-200，整理函數y，利用基本不等式，可得x取何值時，y有最大值，即獲得最大利潤．

解答：解：設定價每桶x元，每天獲得的利潤為y元，
則y=（x-4）（-40x+720）-200
=40（x-4）（18-x）-200≤40×(

x-4+18-x

2

)2-200=1760，
當且僅當x-4=18-x即x=11時取等號．
所以，當x=11時，y取最大值．
答：當銷售單價定位11元時，經營部可獲得最大利潤1760．
故答案為：11，1760．

點評：本題考查了二次函數模型的應用、基本不等式，屬于基礎題．