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已知變量x,y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,則xy的最大值為( 。
A.1B.2C.3D.4
作出不等式組對應的平面區域如圖:
由z=xy,則y=
z
x
為雙曲線,
要使z=xy最大,則z>0,
∵z=xy對應的雙曲線的對稱軸為y=x,
∴由圖象可知當z=xy與x+y-13=0相切時,z=xy取得最大值,
x+y-4=0
y=x
,
解得
x=2
y=2
,即A(2,2),
此時z=2×2=4,
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設變量x,y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,則目標函數z=3x-y的取值范圍是( 。
A.[-
3
2
,6]
B.[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]D.[-6,
3
2
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x,y滿足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,則z=x+y的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知|2x-y+m|<3表示的平面區域包含點(0,0)和(-1,1),則m的取值范圍是(  )
A.(-3,6)B.(0,6)C.(0,3)D.(-3,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直線ax+(2a-1)y+1=0的下方區域,則實數a的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若x,y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
,則目標函數z=2x+y的最大值是( 。
A.-3B.
3
2
C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,則z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設變量x,y滿足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
,則z=x-y的最大值為( 。
A.0B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

目標函數z=2x+y,變量x,y滿足
x-4y+3<0
3x+5y≤25
x≥1
,則z的最值為______.

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