Question

9．一盒中有12個質(zhì)地均勻的乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機(jī)變量，則P（X=4）的值為$\frac{27}{220}$（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 X=4是指取出的三個球中有2個舊的1個新的，由此能求出P（X=4）．

解答 解：一盒中有12個質(zhì)地均勻的乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，
用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機(jī)變量，
則X=4是指取出的三個球中有2個舊的1個新的，
∴P（X=4）=$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{3}^{2}}{{C}_{12}^{3}}$=$\frac{27}{220}$．
故答案為：$\frac{27}{220}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，考查排列組合、古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．