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15.如圖,周長為1的圓的圓心C在y軸上,一動點M從圓上的點A(0,1)開始按逆時針方向繞圓運動一周,記走過的弧長為x,直線AM與x軸交于點N(t,0),則函數t=f(x)的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

分析 根據動點移動過程的規律,利用單調性進行排除即可得到結論.

解答 解:當x由0→$\frac{1}{2}$時,t從-∞→0,且單調遞增,
由$\frac{1}{2}$→1時,t從0→+∞,且單調遞增,
∴排除A,B,C,
故選:D.

點評 本題主要考查函數圖象的識別和判斷,利用特殊值法,結合點的移動規律是解決本題的關鍵,綜合性較強,有一點的難度.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=$\frac{1}{3}$EF,則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{8}$C.-$\frac{5}{8}$D.$\frac{11}{8}$

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6.已知函數f(x)=|x-2|-|2x|+3.
(1)解不等式f(x)≥0;
(2)若對任意實數x,都有f(x)≥a-3|x|,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知集合A={x|x<-2或x>0},B={x|($\frac{1}{3}$)x≥3}
(Ⅰ)求A∪B
(Ⅱ)若集合C={x|a<x≤a+1},且A∩C=C,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.直線x+3y+3=0的斜率是( 。
A.-3B.$\frac{1}{3}$C.$-\frac{1}{3}$D.3

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20.已知圓C的方程為x2+y2-2x+4y-m=0.
(I)若點P(m,-2)在圓C的外部,求m的取值范圍;
(II)當m=4時,是否存在斜率為1的直線l,使以l被圓C截得的弦AB為直徑所作的圓過原點?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,記A 1B1 的中點為E,平面C1 EC  與 AB1 C1 的交線為l,則直線l與 AC所成角的余弦值是( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C.$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知x滿足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$.
(1)求 x 的取值范圍;
(2)求函數$y=({log_2}^x-1)({log_2}^x+3)$的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.已知cos($\frac{π}{3}$+α)=$\frac{1}{3}$(0<α<$\frac{π}{2}$),則sin(π+α)=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$.

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