Question

已知x、y滿足

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，那么z=3x+2y的最大值為

12

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，z=3x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
驗證知在點A（2，

3

2

）時，
z=3x+2y取得最大值12，
故答案為：12．

點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．