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(2005•福建)△ABC中,內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,則∠FDE與 ∠A的關系是( )

A.∠FDE+∠A=90° B.∠FDE=∠A C.∠FDE+∠A=180° D.無法確定

 

A

【解析】

試題分析:連接IE,IF,則有∠AEI=∠IFA=90°,∠EIF=180°﹣∠A,由圓周角定理知,∠FDE=∠EIF=90°+∠A,所以可求得∠FDE+∠A=90°.

【解析】
連接IE,IF,則有∠AEI=∠IFA=90°,

∴∠EIF=180°﹣∠A,

∴∠FDE=∠EIF=90°﹣∠A,

∴∠FDE+∠A=90°.

故選A.

練習冊系列答案
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已知,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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A.2 B. C.1 D.

 

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A. B. C. D.4

 

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A.16 B.20 C. D.

 

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如圖,A、B是⊙O上的兩點,AC是⊙O的切線,∠B=70°,則∠BAC等于( )

A.70° B.35° C.20° D.10°

 

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若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算,即,則兩邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是 .

 

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