Question

（2012•江蘇三模）設S_n是公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=20，且a₂，a₅，a₇成等比數列，則S₁₀=

110

．

Answer 1

分析：由題意可得a52=a2•a7，由等差數列的通項公式可求d，由等差數列的求和公式可求

解答：解：∵a₁=20，且a₂，a₅，a₇成等比數列
∴a52=a3•a7
即（20+4d）²=（20+d）（20+6d）
整理可得，d=-2
由等差數列的求和公式可得，S10=10×20+

10×9

2

×(-2)=110
故答案為：110

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式、求和公式，等比數列的性質的應用，屬于基本運算的考查