已知三個點A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．
(1)求證：
；
(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求矩形ABCD的兩對角線所夾的銳角的余弦值．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
已知三個點A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，
(1)求證：
；
(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求矩形ABCD兩對角線所夾的銳角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：中學教材全解 高中數學必修4 B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版 B版 題型：044
已知三個點A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)，
(1)求證：AB⊥AD；
(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標并求矩形ABCD兩對角線所夾的銳角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
已知三個點A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，
(1)求證：
；
(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求矩形ABCD兩對角線所夾的銳角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)求證:
⊥
;
(2)要使四邊形ABCD為矩形,求點C的坐標,并求矩形ABCD兩對角線所夾的銳角的余弦值.
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，
．
，
，即
．
．
，
解得
∴C點坐標為(0，5)．
，
，且
，
．
，
與
夾角為
，則
，
．
．在
．而由兩向量夾角的余弦值可以得到兩對角線所夾銳角的余弦值．
