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已知約束條件
x-2y+1≤0
ax-y≥0
x≤1
表示的平面區域為D，若區域D內至少有一個點在函數y=ex的圖象上，那么實數a的取值范圍為（　　）
A、[e，4）
B、[e，+∞）
C、[1，3）
D、[2，+∞）
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區域及函數y=ex的圖象，由數形結合求解．
解答： 解：由題意作出其平面區域及函數y=ex的圖象，

結合函數圖象知，當x=1時，y=ex=e；
故實數a的取值范圍為[e，+∞）；
故選B．
點評：本題考查了簡單線性規劃及指數函數的圖象特征，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面A1BD夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x和y滿足（x+1）2+y2=
1
4
，試求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x2-1，取?=
1
10
，則輸出的值為（　　）
A、
19
32
B、
9
16
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，
1
2
]時，函數f（x）的值域是[0，1]，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正整數，對于任意n∈N*，都有2+
1
an+1
＜
1
an
+
1
an+1
1
n
-
1
n+1
＜2+
1
an
成立，且a2=4．
（1）求a1，a3的值；
（2）猜想數列{an}的通項公式，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+
1
x
（x＞0）的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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