Question

13．如果由矩陣$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程組無解，則實(shí)數(shù)a=-2．

Answer 1

分析 由矩陣$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程組無解，得到$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$，即可求出a．

解答 解：∵由矩陣$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程組無解，
∴$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$，
∴a=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次方程組無解問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．