Question

【題目】斐波拉契數(shù)列，指的是這樣一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在數(shù)學(xué)上，斐波拉契數(shù)列{an}定義如下：a1＝a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），隨著n的增大，越來越逼近黃金分割0.618，故此數(shù)列也稱黃金分割數(shù)列，而以an+1、an為長和寬的長方形稱為“最美長方形”，已知某“最美長方形”的面積約為200平方厘米，則該長方形的長大約是（ ）

A.20厘米B.19厘米C.18厘米D.17厘米

Answer 1

【答案】C

【解析】

因?yàn)橛梢阎��?/span>0.618，又，得0.618≈200，進(jìn)而解得.

解：由已知有0.618，

得：，

由，

得0.618≈200，

即，

由于172＝289，182＝324，

所以an+1≈18（厘米），

故選：C.