Question

10、已知函數f（x）在區間（0，+∞）上的圖象如圖所示，記為K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），則K₁，K₂，K₃之間的大小關系為（　�。�

A、K₁＜K₂＜K₃

B、K₃＜K₂＜K₁

C、K₁＜K₃＜K₂

D、K₂＜K₃＜K₁

Answer 1

分析：分析f（x）在區間（0，+∞）上的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導函數的函數值為負，且隨著自變量x值的增大而增大．故不難分析出K₁，K₂，K₃之間的大小關系．

解答：解：分析f（x）在區間（0，+∞）上的圖象，
從左到右下降的坡度越來越小，
說明其導函數的函數值為負，
且隨著自變量x值的增大而增大．
∴K₁＜K₂＜0
K₃=f（2）-f（1）=K₂-K₁＞0，
故K₁＜K₂＜K₃
故答案選A

點評：f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越小，說明其導函數的函數值為負，且隨著自變量x值的增大而增大．
f（x）的圖象，從左到右下降的坡度越來越大，說明其導函數的函數值為負，且隨著自變量x值的增大而減�。�
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越小，說明其導函數的函數值為正，且隨著自變量x值的增大而減�。�
f（x）的圖象，從左到右上升的坡度越來越大，說明其導函數的函數值為正，且隨著自變量x值的增大而增大．