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2．已知傾斜角為α的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則cos2α=-$\frac{3}{5}$．

分析由題意可得：tanα=-2．再利用倍角公式即可得出．

解答解：由已知tanα=-2，∴cos2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為-$\frac{3}{5}$．

點評本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一個焦點，若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=a（x²-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當n≥2時，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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10．下列函數能用二分法求零點的是（　　）

A．

f（x）=x²

B．

f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$

C．

f（x）=ln（x+2）²

D．

f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=x³+x，若$2+f（{log_{\frac{1}{a}}}2）＞0$，則實數a的取值范圍是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下面四個推理，不屬于演繹推理的是（　　）

	A．	因為函數y=sinx（x∈R）的值域為[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也為[-1，1]
	B．	昆蟲都是6條腿，竹節蟲是昆蟲，所以竹節蟲有6條腿
	C．	在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c，將此結論放到空間中也是如此
	D．	如果一個人在墻上寫字的位置與他的視線平行，那么，墻上字跡離地的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結論

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在數列{a_n}中，a₁=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a₃=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直線y=kx+3被圓（x-2）²+（y-3）²=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$，則直線的傾斜角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

B．

$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$

C．

$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$