Question

函數y=（

1

3

）^|2-x|-m的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：指數型復合函數的性質及應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：函數y=（

1

3

）^|2-x|-m的圖象與x軸有交點可化為方程（

1

3

）^|2-x|-m=0有解，從而可得m=（

1

3

）^|2-x|，從而求函數的值域即可．

解答： 解：由題意，∵（

1

3

）^|2-x|-m=0有解，
∴m=（

1

3

）^|2-x|，
∵|2-x|≥0，
∴0＜（

1

3

）^|2-x|≤1，
故0＜m≤1，
故答案為：（0，1]．

點評：本題考查了函數的圖象與函數的零點及方程的根之間的關系，屬于基礎題．