Question

定義在R上的f（x）滿足f（x）=則f（2010）=    ．

Answer 1

【答案】分析：2010＞0，故f（2010）=f（2009）-f（2008），轉(zhuǎn)化為求f（2009）和f（2008），以此類推，使得自變量不斷變小．
因?yàn)?010數(shù)值較大，應(yīng)尋找其規(guī)律性．可研究f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6），
此式表明f（x）的周期性．
解答：解：x＞6時(shí)，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6）
故f（2010）=f（6×335）=f（0）=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求值、函數(shù)的周期性等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．