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已知橢圓x2+2y2=4,則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長度為________________________.

解析：依題意設(shè)弦端點(diǎn)為A(x1,y1)、B(x2,y2).

    分別代入橢圓方程相減得此弦的斜率k==-=-.

    ∴此弦的方程為y=-x+.代入x2+2y2=4,

    整理得3x2-6x+1=0.

    ∴x1+x2=2,x1x2=.

    ∴|AB|=·=·=.

答案：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4，AB為橢圓的弦且以M（1，1）為中點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點(diǎn)的弦的長度是（　　）
A、3
2
B、2
3
C、
30
3
D、
3
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2-2=0的兩焦點(diǎn)為F1和F2，B為短軸的一個端點(diǎn)，則△BF1F2的外接圓的方程是
x2+y2=1
x2+y2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2-4=0，則以M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是（　　）
A、x+2y-3=0B、2x+y-3=0C、x-2y+3=0D、2x-y+3=0

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同步練習(xí)冊答案
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