【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹了比例分配問題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”.如：已知
三人分配獎金的衰分比為
，若
分得獎金1000元，則
所分得獎金分別為900元和810元.某科研所四位技術人員甲、乙、丙、丁攻關成功，共獲得獎金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配獎金，且甲與丙共獲得獎金32800元，則“衰分比”與丙所獲得的獎金分別為（ ）
A.
，12800元B.，12800元
C.，10240元D.，10240元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校因為寒假延期開學，根據教育部停課不停學的指示，該學校組織學生線上教學，高一年級在線上教學一個月后，為了了解線上教學的效果，在線上組織了數學學科考試，隨機抽取50名學生的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求m的值，并估計高一年級所有學生數學成績在
分的學生所占的百分比；
（2）分別估計這50名學生數學成績的平均數和中位數.（同一組中的數據以該組區間的中點值作代表，結果精確到0.1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出
與銷售額
(單位：萬元）具有較強的相關性，且兩者之間有如下對應數據:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求關于的線性回歸方程
；
（2）根據（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額是多少？
參考數據： 
，
，
。
附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA＝PB，O為AB的中點，OD⊥PC.
(Ⅰ) 求證：OC⊥PD；
（II）若PD與平面PAB所成的角為30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩人約定在20∶00到21∶00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發是各自獨立的，在20∶00至21∶00各時刻相見的可能性是相等的，則他們兩人在約定時間內相見的概率為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米兩斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的S=4（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某果農選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：
)，獲得的所有數據按照區間
，
，
，
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產量在區間上的果樹株數是產量在區間
上的果樹株數的
倍。
（1）求
的值；
（2）求樣本的平均數和中位數。
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