Question

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運回來，每千米的運費A地是B地的兩倍．若AB兩地相距10千米．顧客選擇A地或B地購買這種商品的標準是：包括價格和運費的總費用最低．那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？

Answer 1

答案：
解析：

解：以直線AB為x軸、線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標系，設A(－5，0)、B(5，0)．在坐標系內任取一點P(x，y)，設從A地運貨到P地的運費為2a元/千米，從B地運貨到P地的運費為a元/千米．若P地居民選擇在A地購買此商品，則，整理得＋y2＜()2，由點與圓的位置知P點在圓C：(x＋)2＋y2＝()2的內部，也就是說圓C內部的居民在A地購物．同理可推得圓C外的居民在B地購物；圓C上的居民可任意選擇A或B地購物．

提示：

根據題意畫出示意圖，建立平面直角坐標系后，用坐標法求解．