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已知直線l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，則“a=-1”是“l1⊥l2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
當a=-1時，直線l1的斜率為
1
3
，直線l2：的斜率為-3，它們的斜率之積等于-1，故有l1⊥l2 ，故充分性成立．
當l1⊥l2 時，有（a-2）+（a-2）a=0成立，即 （a-2）（a+1）=0，解得 a=-1，或 a=2，故不能推出 a=-1，故必要性不成立，
故選A．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+ay+1=0與直線l2：y=
1
2
x+2垂直，則a的值是（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題） 已知直線l1：
x=1-2t
y=2+kt.
(t為參數)，l2：
x=s
y=1-2s.
（s為參數），若l1∥l2，則k=
4
4
；若l1⊥l2，則k=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2，則a=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0與l2：x-y+a=0，且l1∥l2，兩直線間距離為
2
，則a=
3或-1
3或-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知直線l1：x+2y+1=0與直線l2：4x+ay-2=0垂直，那么l1與l2的交點坐標是
（
1
5
，-
3
5
）
（
1
5
，-
3
5
）
．

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同步練習冊答案
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