Question

（2012•北京模擬）已知直線l₁：x+2y+1=0與直線l₂：4x+ay-2=0垂直，那么l₁與l₂的交點坐標是

（

1

5

，-

3

5

）

．

Answer 1

分析：由兩條直線垂直，建立關于a的方程并解之，得a=-2，直線l₂方程為4x-2y-2=0．再將直線l₁的方程和l₂的方程聯解，即可得到所求交點的坐標．

解答：解：∵直線l₁：x+2y+1=0與直線l₂：4x+ay-2=0垂直
∴1×4+2a=0，解之得a=-2，直線l₂方程為4x-2y-2=0
由

x+2y+1=0 4x-2y-2=0

，聯解得x=

1

5

，y=-

3

5

，得交點坐標為（

1

5

，-

3

5

）
故答案為：（

1

5

，-

3

5

）

點評：本題給出互相垂直的兩條直線，求它們的交點坐標，著重考查了兩條直線平行或垂直的判定、求兩條相交直線的交點坐標等知識，屬于基礎題．