Question

函數y=3^x+1（x≥0）的反函數是

y=log₃（x-1）（x≥2）

．

Answer 1

分析：移項后化指數式為對數式，求出x，然后把x，y互換即可得到答案．

解答：解：由y=3^x+1（x≥0），得3^x=y-1，∴x=log₃（y-1）（y≥2），
∴函數y=3^x+1（x≥0）的反函數是y=log₃（x-1）（x≥2）．
故答案為：y=log₃（x-1）（x≥2）．

點評：本題考查了反函數的求法，考查了指數式與對數式的互化，是基礎題．